Η μαθηματική επεξεργασία των σχεδίων εξαρτημάτων περιλαμβάνει κυρίως τον υπολογισμό των διαστάσεων της τροχιάς κατεργασίας του εξαρτήματος, δηλαδή τον υπολογισμό των συντεταγμένων των σημείων βάσης και των κόμβων του περιγράμματος κατεργασίας του εξαρτήματος ή των συντεταγμένων των σημείων βάσης και των κόμβων του περιγράμματος του κέντρου του εργαλείου, προκειμένου να συνταχθεί το πρόγραμμα μηχανικής κατεργασίας.
Υπολογισμός Συντεταγμένων Βασικών Σημείων
Γενικά, οι εργαλειομηχανές CNC έχουν μόνο γραμμικές και κυκλικές λειτουργίες παρεμβολής. Για επίπεδα περιγράμματα που αποτελούνται από ευθείες γραμμές και κυκλικά τόξα, το κύριο καθήκον του αριθμητικού υπολογισμού κατά τον προγραμματισμό είναι ο προσδιορισμός των συντεταγμένων κάθε σημείου βάσης.
1. Έννοια των σημείων βάσης Το σημείο τομής ή εφαπτομένης διαφορετικών γεωμετρικών στοιχείων που αποτελούν το περίγραμμα του τμήματος ονομάζεται σημείο βάσης. Τα σημεία βάσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν απευθείας ως σημείο εκκίνησης ή λήξης της τροχιάς της κίνησής του.
2. Περιεχόμενο άμεσου υπολογισμού Σύμφωνα με τις απαιτήσεις για τη συμπλήρωση του φύλλου προγράμματος μηχανικής κατεργασίας, το περιεχόμενο του άμεσου υπολογισμού των σημείων βάσης περιλαμβάνει: τις συντεταγμένες των σημείων έναρξης και λήξης κάθε τροχιάς κίνησης στο επιλεγμένο σύστημα συντεταγμένων και τις τιμές συντεταγμένων του κέντρου της τροχιάς κίνησης κυκλικού τόξου.
Η μέθοδος του άμεσου υπολογισμού των σημείων βάσης είναι σχετικά απλή και μπορεί γενικά να ολοκληρωθεί χειροκίνητα με βάση τις γνωστές συνθήκες που δίνονται στο σχέδιο μερών. Δηλαδή, με βάση τις διαστάσεις που δίνονται στο σχέδιο του τμήματος, χρησιμοποιούνται σχετικές γνώσεις άλγεβρας, τριγωνομετρίας, γεωμετρίας ή αναλυτικής γεωμετρίας για τον άμεσο υπολογισμό των τιμών. Κατά τον υπολογισμό, βεβαιωθείτε ότι έχουν απομείνει επαρκή δεκαδικά ψηφία για να διασφαλιστεί η επαρκής ακρίβεια.
Υπολογισμός συντεταγμένων κόμβων
Για ορισμένα επίπεδα περιγράμματα που αποτελούνται από μη-κυκλικές καμπύλες Y=F(X), όπως οι έλικες και οι αρχιμήδειες σπείρες, μπορούν να προσεγγιστούν μόνο με μηχανική ευθεία και τόξα. Σε αυτή την περίπτωση, η εργασία αριθμητικού υπολογισμού είναι ο υπολογισμός των συντεταγμένων των κόμβων.
1. Ορισμός κόμβου Κατά τη μηχανική κατεργασία εξαρτημάτων με μη-περιγράμματα κυκλικής καμπύλης με χρήση εργαλειομηχανών CNC που δεν διαθέτουν δυνατότητες παρεμβολής μη-κυκλικής καμπύλης, συχνά χρησιμοποιούνται πολλαπλά ευθύγραμμα τμήματα ή τόξα για την προσέγγιση της μη-κυκλικής καμπύλης κατά τη διαδικασία ανάπτυξης του προγράμματος κατεργασίας. Αυτό ονομάζεται προσαρμογή. Το σημείο τομής ή εφαπτομένης των προσαρμοσμένων ευθύγραμμων τμημάτων ονομάζεται κόμβος.
2. Υπολογισμός των συντεταγμένων κόμβων Ο υπολογισμός των συντεταγμένων κόμβων είναι δύσκολος και-έντονος κόπος, επομένως συχνά γίνεται μέσω υπολογιστή. Ο χειροκίνητος υπολογισμός είναι επίσης δυνατός όταν είναι απαραίτητο. Οι κοινώς χρησιμοποιούμενες μέθοδοι περιλαμβάνουν την προσέγγιση ευθείας γραμμής (μέθοδος ίσης απόστασης, μέθοδος ίσου βήματος και μέθοδος ίσου σφάλματος) και προσέγγιση τόξου.